Une approche mathématique peut prédire la structure cristalline en quelques heures au lieu de quelques mois

Des chercheurs de l’Université de New York ont ​​mis au point une approche mathématique pour prédire la structure des cristaux – une étape cruciale dans le développement de nombreux médicaments et appareils électroniques – en quelques heures en utilisant uniquement un ordinateur portable, un processus qui prenait auparavant des semaines ou des mois à un superordinateur. Leur nouveau cadre est publié dans la revue Communications naturelles.

Les cristaux moléculaires organiques constituent une classe importante de matériaux dans de nombreuses industries, depuis les produits pharmaceutiques et agricoles jusqu’à l’électronique et aux explosifs. Les cristaux sont les éléments constitutifs de nombreux médicaments en vente libre et sur ordonnance, d’insecticides pour lutter contre les moustiques, d’explosifs tels que le TNT, de semi-conducteurs et de technologies électroluminescentes utilisées dans les écrans de télévision et les téléphones portables.

Malgré l’omniprésence des cristaux moléculaires dans de nombreux produits du quotidien, la capacité de prédire leurs structures tridimensionnelles reste un défi, surtout si un composé peut cristalliser sous plusieurs formes. Dans un exemple dramatique de la nécessité de prédire les structures cristallines, les scientifiques ont découvert à la fin des années 1990 que les capsules du ritonavir, un médicament contre le VIH, se sont ensuite transformées de la forme cristalline connue en une forme inconnue mais plus stable. Ce changement dans la structure cristalline a rendu le médicament inefficace et l’a contraint à être retiré du marché jusqu’à ce qu’une nouvelle formulation soit créée.

La plupart des approches actuelles pour prédire les structures cristallines utilisent des méthodes basées sur la physique qui présentent des limites, notamment l’introduction de biais et d’erreurs ou la prédiction d’un trop grand nombre de formes cristallines par rapport à ce qui se produit réellement dans les expériences. De plus, les méthodes nécessitent une puissance de calcul importante et peuvent prendre des semaines, voire des mois, selon la complexité des molécules constitutives.

« Ces approches basées sur la physique, qui sont coûteuses et longues, produisent des prévisions qui sont aussi précises que la physique que vous y mettez, c’est pourquoi il y a eu une tendance vers des méthodes informatiques capables de combler cette lacune », a déclaré Mark Tuckerman, professeur de chimie et de mathématiques à NYU et auteur principal de l’étude.

Pour surmonter ce défi, Tuckerman et Nikolaos Galanakis, chercheur postdoctoral à NYU, ont développé une nouvelle approche mathématique qu’ils ont baptisée « Crystal Math » pour prédire les structures cristallines sur la base de règles purement mathématiques régissant la façon dont les molécules se regroupent dans les cristaux et de quelques descripteurs physiques simples. de l’environnement du cristal.

Crystal Math résout ensuite 13 paramètres de base liés à la disposition des molécules dans le cristal, y compris l’emplacement et l’orientation moléculaires et la géométrie des éléments de base du cristal, ainsi que d’autres facteurs géométriques qui définissent la forme de chaque molécule dans le cristal.

Tuckerman et Galanakis ont vérifié les règles de Crystal Math à l’aide du Cambridge Crystal Data Centre, une base de données de centaines de milliers de structures cristallines moléculaires organiques connues. Plus précisément, les chercheurs ont testé si les règles mathématiques hypothétiques étaient respectées par les structures de la base de données, ce qui les a guidés vers des principes que les structures connues étaient très susceptibles de suivre.

Ils ont ensuite intégré ces principes dans un ensemble d’équations dont les solutions peuvent désormais être utilisées pour prédire des structures cristallines moléculaires introuvables dans la base de données. Des produits pharmaceutiques courants tels que l’aspirine et le paracétamol, dont les structures sont déjà connues, ont été utilisés comme simples cas de test.

Ensuite, en utilisant les équations de Crystal Math, les chercheurs ont appliqué leur procédure à des cristaux moléculaires plus complexes, y compris des molécules très flexibles, dont les structures ne figurent pas dans la base de données et ont obtenu des prédictions de structure qui correspondaient avec une grande précision à celles générées dans les expériences.

« Nos équations semblent, jusqu’à présent, nous donner uniquement des structures cristallines réalisables expérimentalement, ce qui résout le problème des méthodes basées sur la physique qui ont tendance à « surestimer » le nombre de structures possibles, ce qui signifie que certaines des structures prédites pourraient ne jamais être trouvées expérimentalement. « , a déclaré Tuckerman.

Il est important de noter que les solutions peuvent être obtenues en quelques heures seulement sur un ordinateur portable standard, plutôt que de nécessiter les longues échelles de temps et les ordinateurs hautes performances requis par les méthodes basées sur la physique.

« Le temps nécessaire pour trouver une solution n’est plus de plusieurs semaines, voire plusieurs mois : nous pouvons trouver une solution du jour au lendemain car la résolution des équations est relativement rapide », a ajouté Tuckerman.

Crystal Math représente l’aboutissement de sept années de travail de Tuckerman et Galanakis pour concevoir une solution mathématique à ce grand problème. Tuckerman s’est particulièrement inspiré d’un article de 1967 du mathématicien et cristallographe suisse Johann Jakob Burckhardt, qui suggérait qu’il devrait être possible d’utiliser les mathématiques pour prédire les structures cristallines, mais n’a pas proposé de solution propre.

Plus de 55 ans plus tard, le protocole mathématique de Tuckerman et Galanakis a suscité l’intérêt de l’industrie pharmaceutique et est prometteur pour étudier des composés encore à découvrir et prédire leurs structures cristallines.

« La capacité même de développer de nouveaux produits repose sur la connaissance si les composés qui les constituent vont cristalliser, combien de formes cristallines sont possibles et la stabilité de ces différentes formes », a déclaré Tuckerman. « Grâce à notre approche mathématique, il est possible de tester la capacité de nombreux composés à cristalliser et de déterminer si ces structures sont adaptées à un déploiement final sur le marché. »