Le plus grand nombre premier connu au monde découvert par un ancien programmeur de Nvidia

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Pour de nombreuses personnes, les nombres premiers sont passés au second plan depuis l’époque lointaine de l’école primaire. Cependant, pour Luke Durant, ancien programmeur Nvidia de 36 ans, les nombres premiers sont devenus une passion dévorante. Il a consacré près d’un an et a investi une somme considérable de son propre argent pour découvrir le plus grand nombre premier connu au monde.

Si vous avez besoin d’un rappel, un nombre premier est un nombre entier qui ne peut être divisé que par 1 et lui-même, comme 2, 3, 5 et 7. La remarquable découverte de Durant, officiellement appelée M136279841, comprend un nombre étonnant de 41 024 320 chiffres et marque le première percée majeure en près de six ans.

La découverte historique est classée comme un nombre premier de Mersenne, du nom du moine français Marin Mersenne, qui a étudié ces nombres il y a plus de 350 ans. Les nombres premiers de Mersenne sont un type rare de nombres, ce qui rend la découverte par Durant du 52e nombre premier de Mersenne connu encore plus impressionnante. Un nombre n’est considéré comme un nombre premier de Mersenne que s’il peut s’écrire sous la forme 2ᵖ-1.

Contrairement à d’autres grands nombres premiers utilisés dans certaines applications pour protéger la sécurité Internet, les nombres premiers de Mersenne sont importants pour d’autres raisons. « Les archives historiques du plus grand nombre premier du monde nous renseignent sur les capacités historiques des ordinateurs, et en particulier sur les progrès de l’humanité dans ce domaine », a déclaré le Dr Kevin Buzzard, professeur de mathématiques pures à l’Imperial College de Londres. qui n’était pas impliqué dans les efforts de Durant.

Le Excellente recherche Internet Mersenne Primeou GIMPS, un projet communautaire, a annoncé la percée de Durant le 21 octobre. GIMPS est un exemple de science citoyenne qui, selon Buzzard, permet à des non-spécialistes de faire certaines des découvertes des plus grands nombres premiers connus.

« J’ai reconnu que la communauté GIMPS avait mis au point un système incroyable doté d’une technologie étonnante pour rechercher d’énormes nombres premiers », a déclaré Durant, basé à San Jose, en Californie. Après s’être familiarisé avec le logiciel du projet et appris à utiliser les ordinateurs cloud, il a habilement combiné ces éléments, ce qui lui a permis d’exécuter suffisamment de systèmes mondiaux pour créer un supercalculateur incroyablement rapide.

La communauté GIMPS comprend des bénévoles du monde entier qui exécutent le logiciel du projet sur leurs ordinateurs personnels à la recherche de nouveaux nombres premiers et des mathématiciens qui analysent les résultats de Mersenne pour élargir l’exploration future.

Qu’est-ce qui incite des milliers de bénévoles à rechercher les plus grosses primes du monde ? Pour Durant, il s’agit d’une combinaison de ses intérêts dans le développement de grands systèmes informatiques et dans l’exploration des limites des lois de la physique, en particulier les restrictions sur le contenu et la vitesse de calcul. « Je voulais repousser les limites de l’univers connu de toutes les manières possibles », a-t-il déclaré. « Ces énormes nombres premiers constituent, dans un certain sens, les plus grandes « éléments d’information uniques » de l’univers connu. »

Bien qu’il n’existe aujourd’hui aucune application pratique pour des nombres premiers aussi étonnamment grands, cela n’enlève rien à l’importance du projet pour ceux qui sont impliqués dans le projet. « Cette découverte est plutôt une nouveauté pour les mathématiciens, un joyau rare et magnifique », a déclaré George Woltman, le fondateur de GIMPS, qui dirige le projet collaboratif comme passe-temps depuis 28 ans, dans un e-mail. « Peut-être que la meilleure utilisation (du programme) sera d’inspirer la prochaine génération de jeunes mathématiciens. »

Durant a reçu une alerte préliminaire de son avancement principal dans la soirée du 12 octobre alors qu’il finalisait ses préparatifs pour un voyage. « J’ai pris un moment pour décider si je me sentais prêt à travailler dessus immédiatement pour confirmer que le nouveau nombre était premier », a-t-il déclaré, « avant de décider qu’il était trop important de m’attarder et de m’asseoir pour me remettre au travail. »

Pour tester la primalité d’un nombre, les programmes GIMPS exécutent un test premier probable et, si le test produit un résultat réussi, le nombre est presque définitivement un nouveau nombre premier. À partir de là, le serveur GIMPS est informé et plusieurs tests de primalité définitifs sont exécutés sur différents matériels et programmes pour vérifier le nouveau prime de Mersenne.

Même pour un programmeur expérimenté comme Durant, la découverte était exaltante. « Je suis extrêmement chanceux d’être le découvreur du plus récent nombre premier de Mersenne », a-t-il déclaré. « Ces chiffres sont si exceptionnellement élevés et si rares maintenant que j’étais tout à fait prêt à échouer après peut-être encore un an ou deux d’efforts. »

De plus, l’exploit de Durant est remarquable car il est le premier du genre découvert grâce aux unités de traitement graphique, ou GPU, selon GIMPS. Les GPU sont connus pour exécuter des équations mathématiques à grande vitesse et traiter de nombreuses données simultanément ; ils se trouvent dans les appareils quotidiens tels que les smartphones ou les ordinateurs portables, produisant des graphiques de haute qualité ou entraînant des réseaux d’intelligence artificielle pour traiter efficacement de grandes quantités d’informations.

Contrairement aux précédentes recherches Mersenne Prime réussies qui utilisaient des unités centrales de traitement, ou CPU, le composant principal d’un ordinateur qui sert de centre de contrôle pour exécuter le système d’exploitation et les applications de la machine, l’utilisation par Durant d’unités de traitement graphique a transformé son expérience. Le programmeur Mihai Preda a contribué à ouvrir la voie à la découverte de Durant après avoir écrit le logiciel GpuOwl, qui est disponible pour tous les utilisateurs de GIMPS pour tester la primalité de Mersenne depuis 2017.

Les GPU de qualité professionnelle utilisés par Durant sont connus pour leur efficacité à gérer des calculs mathématiques répétitifs en quelques secondes. Le supercalculateur de Durant comprenait également des milliers de GPU de serveur, traversant 24 régions de centres de données dans 17 pays, selon un communiqué publié par GIMPS.

Woltman prédit que davantage de nombres premiers seront découverts à l’aide des GPU à l’avenir.

« Les GPU sont si efficaces pour résoudre des problèmes complexes que les CPU qui sont adaptés à une grande variété de problèmes », a-t-il déclaré. « Cela dit, ne comptez pas les processeurs, ils constitueront toujours une partie importante de GIMPS et pourraient bien trouver le prochain nombre premier. »

Durant attribue une grande partie de son succès à l’éducation qu’il a reçue à l’École de mathématiques et de sciences de l’Alabama à Mobile et à son environnement favorable. « Mes intérêts et mes capacités techniques sont en grande partie dus à mes camarades étudiants et professeurs de l’ASMS », a-t-il déclaré.

Sur la base de son nouvel avancement à Mersenne, Durant est éligible au prix de découverte de la recherche GIMPS de 3 000 $. Il a déclaré qu’il envisageait de faire don de l’argent de son prix au lycée public. « Je suis heureux d’avoir un résultat qui peut aider à montrer un peu l’importance d’un endroit spécial dans le Sud », a-t-il déclaré.